有趣的地方

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Offer必备算法20_队列_宽搜bfs_四道力扣题详解(由易到难)

目录

①力扣429. N 叉树的层序遍历

解析代码

②力扣103. 二叉树的锯齿形层序遍历

解析代码

③力扣662. 二叉树最大宽度

解析代码

④力扣515. 在每个树行中找最大值

解析代码

本篇完。


①力扣429. N 叉树的层序遍历

429. N 叉树的层序遍历

难度 中等

给定一个 N 叉树,返回其节点值的层序遍历。(即从左到右,逐层遍历)。

树的序列化输入是用层序遍历,每组子节点都由 null 值分隔(参见示例)。

示例 1:

输入:root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出:[[1],[3,2,4],[5,6]]

示例 2:

输入:root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出:[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]

提示:

  • 树的高度不会超过 1000
  • 树的节点总数在 [0, 10^4] 之间
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> children;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    Node(int _val, vector<Node*> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {
        
    }
};

解析代码

层序遍历即可,仅需多加一个变量,用来记录每一层结点的个数。

  • ① 让根节点先入队。
  • ② 记录当前队头后打印,并让队头出队,然后检测,如果孩子不为空就把孩子带进去。(上一层节点出队时带入下一层节点入队)
  • ③ 只要队列不为空就说明还没完。如果队列为空,说明下面最后一层没有节点,遍历结束。
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> children;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    Node(int _val, vector<Node*> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {
        vector<vector<int>> ret;
        if(root == nullptr)
            return ret;
        queue<Node*> q;
        q.push(root);
        while(!q.empty())
        {
            int sz = q.size();
            vector<int> tmp(sz); // 统计本层结点
            for(int i = 0; i < sz; ++i)
            {
                Node* t = q.front();
                q.pop();
                tmp[i] = t->val;
                for(auto& child : t->children) // 遍历下层孩子结点入队
                {
                    if(child != nullptr)
                        q.push(child);
                }
            }
            ret.push_back(tmp);
        }
        return ret;
    }
};

②力扣103. 二叉树的锯齿形层序遍历

103. 二叉树的锯齿形层序遍历

难度 中等

给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 锯齿形层序遍历 。(即先从左往右,再从右往左进行下一层遍历,以此类推,层与层之间交替进行)。

示例 1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[3],[20,9],[15,7]]

示例 2:

输入:root = [1]
输出:[[1]]

示例 3:

输入:root = []
输出:[]

提示:

  • 树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
  • -100 <= Node.val <= 100
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {

    }
};

解析代码

        在正常的层序遍历过程中,我们是可以把一层的结点放在一个数组中去的。 既然我们有这个数组,在合适的层数逆序就可以得到锯齿形层序遍历的结果,可以弄一个int level遍历,偶数层的时候逆序,也可以用一个bool flag标志,一层修改一次,这里用标志的写法:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> ret;
        if(root == nullptr)
            return ret;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        bool flag = false;
        while(!q.empty())
        {
            int sz = q.size();
            vector<int> tmp(sz); // 统计本层结点
            for(int i = 0; i < sz; ++i)
            {
                TreeNode* t = q.front();
                q.pop();
                tmp[i] = t->val;
                // 下层孩子结点入队
                if(t->left != nullptr)
                    q.push(t->left);
                if(t->right != nullptr)
                    q.push(t->right);
            }
            if(flag)
                reverse(tmp.begin(), tmp.end());
            ret.push_back(tmp);
            flag = flag == false ? true : false;
        }
        return ret;
    }
};

③力扣662. 二叉树最大宽度

662. 二叉树最大宽度

 难度 中等

给你一棵二叉树的根节点 root ,返回树的 最大宽度 。

树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。

每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点(即,两个端点)之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同,两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点,这些 null 节点也计入长度。

题目数据保证答案将会在  32 位 带符号整数范围内。

示例 1:

输入:root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出:4
解释:最大宽度出现在树的第 3 层,宽度为 4 (5,3,null,9) 。

示例 2:

输入:root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出:7
解释:最大宽度出现在树的第 4 层,宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。

示例 3:

输入:root = [1,3,2,5]
输出:2
解释:最大宽度出现在树的第 2 层,宽度为 2 (3,2) 。

提示:

  • 树中节点的数目范围是 [1, 3000]
  • -100 <= Node.val <= 100
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {

    }
};

解析代码

        第一种思路(会超过内存限制): 既然统计每一层的最大宽度,我们优先想到的就是利用序遍历,把当前层的结点全部存在队列里面,利用队列的长度来计算每一层的宽度,统计出最大的宽度。 但是由于空节点也是需要计算在内的。因此可以选择将空节点也存在队列里面。 这个思路是我们正常会想到的思路,但是极端境况下,最左边一条长链,最右边一条长链,需要存几亿个空节点,会超过最大内存限制。

第二种思路(利用二叉树的顺序存储 - 通过根节点的下标,计算左右孩子的下标):

        依旧是利用层序遍历,但是这一次队列里面不单单存结点信息,并且还存储当前结点如果在数组中存储所对应的下标(学习数据结构:堆的时候,学过计算左右孩子的方式)。

        这样我们计算每一层宽度的时候,无需考虑空节点,只需将当层结点的左右结点的下标相减再加 1 即可,因为要用左右结点,所以可以考虑用vector数组模拟queue队列。

        但是这里有个细节问题:如果二叉树的层数非常恐怖的话,任何一种数据类型都不能存下下标的值。但是没有问题,因为数据的存储是一个环形的结构。并且题目说明,数据的范围在 int 这个类型的最大值的范围之内,因此不会超出一圈。因此,如果是求差值的话,我们无需考虑溢出的情况。(用unsigned int即可)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        vector<pair<TreeNode*, unsigned int>> q; // ⽤数组模拟队列,结点+下标
        q.push_back({root, 0}); // 数组右边进,左边出
        unsigned int ret = 0;
        while(!q.empty())
        {
            // 先更新这⼀层的宽度
            auto& [x1, y1] = q[0];
            auto& [x2, y2] = q.back();
            ret = max(ret, y2 - y1 + 1);

            vector<pair<TreeNode*, unsigned int>> tmp; // 下层非空结点入队,直接替换即可
            for(auto& [x, y] : q) // 获取 结点+下标
            {
                if(x->left != nullptr)
                    tmp.push_back({x->left, y * 2 + 1});
                if(x->right != nullptr)
                    tmp.push_back({x->right, y * 2 + 2});
            }
            q = tmp;
        }
        return ret;
    }
};

④力扣515. 在每个树行中找最大值

515. 在每个树行中找最大值

难度 中等

给定一棵二叉树的根节点 root ,请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例1:

输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]

示例2:

输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]

提示:

  • 二叉树的节点个数的范围是 [0,10^4]
  • -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> largestValues(TreeNode* root) {

    }
};

解析代码

        层序遍历过程中,在执行让下一层节点入队的时候,我们是可以在循环中统计出当前层结点的最大值的。 因此可以在 bfs 的过程中,统计出每一层结点的最大值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> largestValues(TreeNode* root) {
        vector<int> ret;
        if(root == nullptr)
            return ret;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        while(!q.empty())
        {
            int sz = q.size(), maxVal = INT_MIN;
            while(sz--)
            {
                TreeNode* t = q.front();
                maxVal = max(maxVal, t->val);
                q.pop();
                if(t->left)
                    q.push(t->left);
                if(t->right)
                    q.push(t->right);
            }
            ret.push_back(maxVal);
        }
        return ret;
    }
};

本篇完。

下一篇动态规划类型的是回文串dp类型的OJ。

下下篇是优先级队列_堆类型的OJ。

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